Circuit quantique supraconducteur pour NOR dans le recuit quantique

Caractéristiques de fonctionnement NOR et NAND

NOR est connu pour être une unité de calcul polyvalente. Dans notre méthode, l’hamiltonien est conçu pour réduire la puissance des composants logiques NOR. Le circuit quantique supraconducteur est construit par implémentation directe du circuit hamiltonien illustré sur la figure supplémentaire 1 (a). Deux types d’échantillons constitués de trois qubits correspondant à . sont préparés une Et le B pour la saisie et s Pour le résultat booléen, avec des courants critiques (je_c) de 6,25 A (NOR1) et 3,75 A (NOR2). Le modèle de configuration est décrit dans la section « Méthodes ». Composantes booléennes de NOR, correspondant à quatre groupes de (uneEt le BEt le s) avec une puissance minimale, apparaissent au point de dissolution après assurance qualité. Théoriquement, le point de dissolution est exprimé par.

Et le

où je_hje (je = 1–3) est le biais externe du qubit je(correspondant aux étiquettes une Et le B,Et le s ), M_je (je = 1–3) est l’inductance mutuelle entre les qubits jeet la ligne de polarisation externe, et M_JE (je= 1–3, y= 1–3) est l’induction mutuelle entre les qubits jeEt le y. Processus de dérivation d’équation. (1) Décrit dans Méthodes supplémentaires. Les inductances des qubits et leurs inductances mutuelles sont extraites du schéma de circuit (voir Méthodes). Les points de décroissance théoriques de NOR1 et NOR2 sont estimés comme (je_h1Et le je_h2Et le je_h3) = (1.4, 1.4, 3.1) et (1.3, 1.3, 2.8) [µA], successivement. Les figures 1a-c montrent respectivement les diagrammes d’état obtenus à partir de la théorie, à partir de simulations utilisant le Josephson Integrated Circuit Simulator (JSIM)²⁷ avec je_h3= 2,0 µA, et d’expérience avec je_h3= 2,0 µA réalisé à 10 mK. Le JSIM détaillé et les méthodes expérimentales sont présentés dans la section Méthodes et dans la section « Configuration expérimentale » des Méthodes supplémentaires, respectivement. Dans l’analyse JSIM, le courant de bruit thermique est négligé afin de mettre l’accent sur la direction de l’état limite dans chaque composant logique. Un point d’arrêt est trouvé, où chaque composant booléen d’un NOR apparaît, sur l’état actuel de (je_h1Et le je_h2 Et le je_h3 ) = (1.8, 1.8, 2.0) [µA] Tant dans les expériences que dans l’analyse JSIM dans NOR1. La figure supplémentaire 3 montre la distribution itérative des composants logiques dans les expériences réalisées au point de dissolution. Des composantes booléennes correspondant à l’énergie minimale hamiltonienne sont générées de manière sélective. Dans le diagramme de cas, la frontière se trouve le long de la direction diagonale, que nous appelons une « échelle » pour plus de commodité. Lorsque l’échelle monte en diagonale vers la gauche je_h3Il diminue à partir du point de dissolution (Fig. 1d-f). D’autre part, une échelle qui monte en diagonale dans la bonne direction est créée lorsque je_h3Il augmente le point de dissolution (Fig. 1g-i). Ces tendances sont qualitativement cohérentes avec la théorie, l’analyse JSIM et les expériences. Au point de décroissance obtenu expérimentalement, les composants logiques du NOR se produisent de manière aléatoire (voir la Fig. 4 supplémentaire et la section «Caractéristiques détaillées du processus NOR» dans la note supplémentaire). Notez que nous pouvons produire un composant logique souhaité en appliquant un courant de compensation approprié (α) contre le point de décroissance. Par exemple, le composant logique de (uneEt le B) = (0, 1) peut être considéré en appliquant le biais de sortie de (je_h1 ‘, je_h2 ′) = (je_h1-α, je_h2+ a). Cela correspond à la dépendance de α le long de la direction diagonale du point de décroissance. En appliquant une valeur appropriée de α, la logique NOR peut être reproduite avec une grande précision (voir Fig. 5 supplémentaire). Nous confirmons que l’injection de flux dans l’un des qubits en adoptant α dans l’état initial restreint l’état des autres qubits car les qubits interagissent les uns avec les autres pour réduire l’énergie après QA. De plus, ce circuit quantique se comporte comme une NAND lorsque je_hIl est fourni avec un signe négatif. Dans le tracé d’état NAND, la valeur absolue du point de dégénérescence est presque la même que la valeur de NOR. Les frontières de chaque composant logique sont modifiées par je_h3, Il en va de même pour NOR (voir Fig. 6 supplémentaire et la section «Fonctionnement NAND» dans la note supplémentaire). Chaque composant logique d’une NAND est reproduit avec une probabilité de réussite de 100 % en adoptant une valeur appropriée de α (voir Fig. 7 supplémentaire). QA dans NOR1 montre une forte probabilité de succès dans les opérations NOR et NAND, mais son point de rupture varie entre la théorie, l’analyse JSIM et les expériences.

Évaluation de la zone grise

Dans NOR2, la hauteur de barrière dans le potentiel d’énergie par qubit est réduite par rapport à celle dans NOR1 en raison de la réduction de je_c. La figure supplémentaire 8 montre la distribution de fréquence pour chaque composant logique avec l’état actuel de (je_h1Et le je_h2 ) = (1.6, 1.6) [µA] et modifier je_h3Entre 0 et 9 A. À propos je_h3A partir de 2,8 µA, tous les composants logiques candidats apparaissent dans le NOR. Les figures 2a, b montrent des diagrammes de cas avec des images 2D et 3D dans je_h3A partir de 2,8 le point de décroissance expérimental est proche du point théorique. Notez que les limites de chaque composant logique changent radicalement autour de ce point. Le point de décroissance empirique de NOR2 est (je_h1 Et le je_h2Et le je_h3 ) = (1.6, 1.6, 2.8) [µA]. Pour plus de commodité, nous définissons la largeur transitoire entre deux régions logiques différentes comme la « région grise ». Il existe deux types de zones grises : le premier type est créé entre des zones adjacentes, telles que « 100 » – « 001 » et « 001 » – « 010 », et le second type se produit dans la même direction diagonale que l’échelle. Théoriquement, la largeur de l’échelle diminue de manière monotone avec le biais externe je_h3avant le point de dégénérescence. Plus tard, il augmente de façon monotone avec je_h3. Les premier et deuxième types peuvent être évalués à partir de quatre types de profils de lignes (L.₁ -à₄) et profils en L.₅ et moi₆ , respectivement (Fig. 2c et f). dans L .₅ et moi₆ , quatre composants logiques de NOR ont été identifiés. Les zones grises de type I dépendent du temps de recuit (J_une ) (Voir la figure supplémentaire 9 et la section « Fonction de zone grise de type I » de la note supplémentaire). En tant que tel J_une diminue, l’étendue de la zone grise s’élargit. avec une période plus longue J_une , l’effet du bruit peut être moyenné dans le temps. Cela contribue à la réduction de la zone grise, ce qui conduit à l’utilisation de l’effet de recuit quantique. Ces zones grises sont illustrées dans le cas de l’analyse JSIM avec courant de bruit thermique (voir Fig. 10 supplémentaire). Les figures 3a, b montrent les zones grises de type I évaluées respectivement dans les expériences et dans l’analyse JSIM. La largeur minimale de la zone grise varie entre les expériences et l’analyse JSIM. L’effet de l’écoulement dû aux cercles environnants apparaît différemment entre le JSIM et les expériences, ce qui se traduit par une différence dans la largeur minimale de la zone grise. Cependant, la prise en compte du pas équidistant courant dans l’évaluation de la zone grise contribue à supprimer l’effet de génération d’une composante logique secondaire. Les zones grises entre ‘100’ et ‘001’ et entre ‘001’ et ‘010’ ont tendance à être significatives. Ces tendances sont cohérentes avec le fait que la situation frontalière est susceptible de changer en raison de je_h3 Dans la figure 1, indiquant la facilité de changer l’état de l’énergie. En revanche, les valeurs sont petites dans les cas limites entre « 110 » et « 010 » et entre « 100 » et « 110 ». Ces tendances sont cohérentes avec le fait que les valeurs de je_h1 Et le je_h2Ne pas changer avec modification je_h3Dans la figure 1, indiquant la difficulté de changer l’état de l’énergie. Ces relations sont également confirmées quelle que soit la valeur de J_une(Voir la figure supplémentaire 9). Les figures 3c, d montrent une zone grise de type II avec deux orientations dans les expériences et l’analyse JSIM, respectivement. La première est une réponse monotone contre la valeur absolue de je_h3À partir du point de dégénérescence. Cette tendance est conforme aux prédictions de la théorie. La seconde est la zone grise qui s’étend un peu plus large avec des je_h3Avant le point de dissolution de l’augmentation je_h3au-delà du point de dissolution. Ces tendances sont cohérentes avec le résultat illustré à la Fig. 1, où l’occupation de la région ‘001’ est largement modifiée avec une diminution je_h3Par rapport au cas de l’augmentation je_h3. L’analyse JSIM reproduit également les mêmes tendances observées dans les expériences. Notez que les tendances changent pour un courant de bruit thermique supérieur à 2,5 pA/Hz dans l’analyse JSIM. En dessous de 2,0 pA/Hz, un piégeage à l’état minimum local se produit (voir la section « Analyse de la zone grise JSIM » dans les méthodes supplémentaires). La logique dans NOR et NAND peut être obtenue avec une grande précision en ajustant l’état actuel avec des valeurs α supérieures à 1 µA le long d’une direction diagonale à partir du point de décroissance, ce qui contribue à éviter la zone grise.

| Analyse des diagrammes d’état dans le processus NOR. (une) deux et (B) Diagrammes d’état 3D de NOR2 dans une expérience de 10 mK je_h3= 2,8 µA. Afin d’analyser la largeur de la frontière entre deux régions logiques (définie comme une zone grise), les profils de ligne de L.₁-à₆représenté dans (une), est évalué. caractéristiques de ligne de (c) La₁(Docteur) je suis₂(e) je suis₅Et le (F) je suis₆.

| Analyse de la zone grise. Le premier type d’analyse de zone grise dans (une(Expérience 10 mK)BAnalyse JSIM. encart (une) représente une analyse théorique. Dans l’analyse JSIM pour (B), un courant de bruit thermique de 3,0 pA/√Hz est adopté. Le deuxième type d’analyse de la zone grise dans (c(Expérience 10 mK)DocteurAnalyse JSIM. NOR2 est utilisé.