Les physiciens utilisent un nouveau modèle d’état absorbé pour étudier l’emballage fermé aléatoire

L’emballage sphérique, un problème mathématique dans lequel des domaines non chevauchants sont disposés dans un espace donné, a été largement étudié dans le passé. Il a été montré que le tassement le plus dense possible est un cristal cubique à faces centrées (FCC) avec une fraction de remplissage de l’espace de ϕFCC = π/√18≈0,74.

En revanche, le compactage aléatoire plus intense, appelé compactage aléatoire proche (RCP), est encore mal défini. Cependant, des études et des simulations antérieures ont prédit que la taille de la fraction était ϕRCP≈0,64.

Des chercheurs de l’Université de New York et du Technion-Israel Institute of Technology ont récemment mené une étude visant à approfondir les propriétés de la RCP, en utilisant un nouveau modèle d’état d’absorption qu’ils ont développé. Leur article a été publié en messages d’examen physique, a confirmé les prédictions originales de la valeur RCP, tout en représentant également RCP comme une transition de phase dynamique.

L’œuvre s’inspire d’une série de Expériences de David Payne et Jerry Golub sur la réversibilité des suspensions de particules dans un écoulement de cisaillement périodique. L’un des physiciens de l’équipe, Paul M. Chikin, récemment Il a inventé un modèle appelé Random Organization (RO)., ce qui explique les résultats recueillis par Pine et Gollub en termes de transition de phase dynamique entre l’état de repos et l’état actif.

En utilisant le modèle d’osmose inverse et d’autres modèles d’état absorbé similaires, Dove Levine et Danielle Hexner l’ont montré Sam Wilkin, l’un des chercheurs qui a mené l’étude, a déclaré à Phys.org que dans la phase critique, ces modèles sont hypermorphiques, un trait souvent associé à des fluctuations d’intensité de décoloration à grande échelle. Dans ma lettre et dans un article ultérieur. Dans mon article, j’ai étendu le modèle RO aux interactions aversives et je l’ai renommé Biased Random Organization (BRO) pour obtenir un ajustement quantitatif pour mes expériences sur les suspensions dissociées. « 

Les modèles d’état d’absorption sont dérivés de modèles de jeu qui décrivent la propagation ou le confinement de virus ou de maladies. Ces modèles de jeu montrent que dans les zones à haute densité (c’est-à-dire les zones densément peuplées), les particules (c’est-à-dire les personnes) interfèrent (c’est-à-dire les personnes) et sont considérées comme actives (c’est-à-dire infectées).

Les particules énergétiques reçoivent alors des déplacements aléatoires et sont dispersées dans un certain espace, pour réduire leur densité et leur activité jusqu’à ce qu’elles finissent par devenir inactives ou mourir. Alternativement, il peut infecter les régions adjacentes, inactives et d’absorption dans lesquelles il n’y avait pas d’interférences antérieures dans l’activité.

Wilkin a expliqué que « la compétition entre contagion et dilution détermine le sort du système, qui soit trouve une configuration dans laquelle les particules ne se chevauchent pas (un état d’absorption), soit évolue constamment à perpétuité (état stationnaire actif). Ces états différenciés dynamiquement. sont séparés par un point critique (ici une densité critique) caractéristique d’une transition de phase du second ordre. »

RO, le modèle développé par Chaikin, est l’un des premiers modèles d’un état d’absorption continue (c’est-à-dire accédant à un continuum d’espace), contrairement aux modèles en treillis (c’est-à-dire aux modèles physiques spécifiquement définis sur un réseau). Le modèle BRO, introduit par Wilkin dans sa thèse, mélange les déplacements répulsifs aléatoires et dirigés de particules énergétiques et augmente ainsi la densité critique du système.

Le modèle BRO a été développé à l’origine dans le but d’étudier les structures des suspensions diluées. Cependant, Wilkin et ses collègues ont estimé nécessaire d’étudier les états critiques les plus denses possibles pour le modèle, car les faisceaux denses de particules sont un problème de physique particulièrement ancien et fondamental.

« Étonnamment, notre modèle ne se cristallise pas dans la limite d’état critique dense, où il y a de petits déplacements, et se rapproche plutôt de ce qu’on appelle l’emballage fermé aléatoire (RCP) », a déclaré Wilkin. « Dans ce travail, nous montrons que le modèle BRO appartient à une classe bien étudiée de modèles d’états absorbés appelée la classe Manna, qui partage des fondements dynamiques globaux tels que la mise à l’échelle des particules des particules intermédiaires du côté actif de la transition, comme ainsi que la différence de loi de force au moment d’arriver à un état stable près du point critique.

Dans leur étude, Wilkin et ses collègues ont découvert que les états critiques à de petits volumes de déplacement non seulement approchaient le RCP dans la fraction volumique, mais montraient également des comportements structurels non associés auparavant au RCP. Ces comportements comprenaient l’espacement de la fonction d’association de paires de voisins les plus proches, ainsi que la coordination d’équilibre (Z = 6, en moyenne par particule six voisins de contact).

« De plus, nous montrons que le long terme Fluctuations de densité (dans S(q)) des états critiques vont à zéro dans la limite de magnitude en tant que loi de puissance (S(q) ~ q^alpha), où alpha est un exposant universel de la classe Manna », a déclaré Wilkin. Nous pensons que l’association de RCP avec la transition de phase dynamique de la classe Manna permet un chemin plus clair pour étudier mathématiquement RCP, d’autant plus que les modèles de simulation précédemment étudiés, tels que Lubachevsky-Stillinger et la relaxation de balle molle, produisent des corrélations de densité structurellement identiques.

Les chercheurs ont découvert que les simulations et les modèles théoriques précédents convergent dans le RCP, indiquant qu’il s’agit d’un cas particulier, comme le physicien J.D. Bernal l’a d’abord émis l’hypothèse en 1960. Fait intéressant, dans le modèle BRO utilisé par Wilkin et ses collègues, le RCP est apparu comme la densité la plus élevée. point critique. D’autres approches actuelles décrivant la RCP imposent des limitations telles que l’uniformité, la distorsion et l’hyper-uniformité, qui sont toutes des propriétés émergentes du modèle des chercheurs BRO.

À l’avenir, les travaux pourraient inspirer d’autres études axées sur les RCP et les applications de leur modèle dans le problème de la mobilisation sur le terrain. Jusqu’à présent, l’équipe a principalement exploré les caractéristiques structurelles et dynamiques du modèle BRO dans les systèmes de dispersion bidimensionnelle 2D et 3D de dispersion unidimensionnelle, mais bientôt elle souhaite également utiliser Modèle Pour vérifier d’autres systèmes.

« Dans des études préliminaires, nous avons constaté qu’en BRO 1D et 2D, cela conduit à des phases cristallines étroitement emballées, tandis qu’en 3D et 4D, cela conduit à un emballage désorganisé », a déclaré Wilkin. « L’introduction du cisaillement dans la simulation 3D BRO conduit à la cristallisation et cela indique le rôle intéressant que la dimensionnalité et l’isotropisme jouent dans la géométrie et la frustration du faisceau de champ. À l’avenir, nous prévoyons d’étudier ces rôles ainsi que les implications pour l’entropie de composition des états aléatoirement emballés .  »

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