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Des mathématiciens trouvent le neuvième nombre après 32 ans de recherche

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Des mathématiciens trouvent le neuvième nombre après 32 ans de recherche

Après trois décennies de recherche, avec l’aide d’un superordinateur, les mathématiciens ont finalement découvert un nouvel exemple d’un entier spécial appelé Numéro Dedekind.

Seul le neuvième du genre, ou D(9), est calculé pour être égal à 286 386 577 668 298 411 128 469 151 667 598 498 812 366, si vous mettez à jour vos propres enregistrements. Ce monstre à 42 chiffres fait suite au D(8) à 23 chiffres découvert en 1991.

Le concept du nombre de Dedekind est difficile à comprendre, et encore moins à résoudre, pour les non-mathématiciens. En fait, les calculs impliqués sont si complexes et impliquent des nombres si énormes qu’il n’était pas certain que D(9) serait un jour découvert.

« Pendant 32 ans, calculer D(9) était un défi ouvert, et on pouvait se demander si ce nombre pouvait être calculé. » Il a dit L’informaticien Lennart van Hertum, de l’Université de Paderborn en Allemagne, a annoncé ce chiffre en juin dernier.

Il est situé au milieu du numéro Dedekind Fonctions logiquesou un type de logique qui sélectionne une sortie parmi des entrées composées de seulement deux états, tels que vrai et faux, ou 0 et 1.

Les fonctions booléennes monotones sont celles qui contraignent la logique de telle manière que l’échange de 0 contre 1 dans l’entrée ne change que la sortie de 0 à 1, et non de 1 à 0.

Des chercheurs caractéristique Utiliser du rouge et du blanc au lieu de 1 et 0, mais l’idée est la même.

Représentation des pièces qui composent les nombres Dedekind de dimensions 0, 1, 2 et 3. (Université de Paderborn)

« Fondamentalement, vous pouvez considérer une fonction booléenne monotone en dimensions 2, 3 et infinies comme un jeu avec un cube à n dimensions » Il a dit Van Hertom.

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« Vous pouvez équilibrer le cube dans un coin, puis colorer chacun des coins restants en blanc ou en rouge. »

« Il n’y a qu’une seule règle : il ne faut jamais placer un coin blanc au-dessus d’un coin rouge. Cela crée une sorte d’intersection verticale entre le rouge et le blanc. Le but du jeu est de compter le nombre de pièces différentes. »

Les premiers sont assez simples. Les mathématiciens calculent D(1) comme simplement 2, puis 3, 6, 20, 168…

En 1991, il a fallu Supercalculateur Cray-2 (l’un des supercalculateurs les plus puissants de l’époque) et le mathématicien Doug Wiedemann 200 heures pour comprendre D(8).

D(9) a fini par être environ deux fois plus long que D(8) et nécessitait un type spécial de superordinateur : une machine qui utilisait des modules spécialisés appelés réseaux de portes programmables par l’utilisateur (FPGA) qui pouvaient effectuer plusieurs calculs en parallèle. Cela a conduit l’équipe au supercalculateur Noctua 2 de l’Université de Paderborn.

« La résolution de problèmes combinatoires difficiles avec les FPGA est un domaine d’application prometteur, et le Noctua 2 est l’un des rares supercalculateurs au monde sur lequel l’expérience peut être réalisée. » Il dit L’informaticien Christian Plessel, directeur du Paderborn Center for Parallel Computing (PC2) où est conservé Noctua 2.

D’autres améliorations étaient nécessaires pour donner au Noctua 2 quelque chose avec quoi fonctionner. En utilisant les symétries dans la formule pour rendre le processus plus efficace, les chercheurs ont donné au supercalculateur une somme énorme pour le comprendre, une somme qui comprenait 5,5*10^18 termes (le nombre de grains de sable sur Terre est estimé à 7,5*10). ^18 pour comparaison).

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Cinq mois plus tard, Noctua 2 a trouvé la réponse, et nous avons désormais D(9). Les chercheurs n’ont pas identifié D(10) pour le moment, mais nous pouvons imaginer que cela pourrait prendre encore 32 ans pour le trouver.

Le document a été présenté en septembre en Atelier international sur les fonctions logiques et leurs applications (BFA) en Norvège.

Une version antérieure de cet article a été publiée pour la première fois en juin 2023.

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Les contractions cellulaires conduisent à la formation initiale des embryons humains

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Chez l’humain, le compactage des cellules embryonnaires constitue une étape cruciale dans le développement normal du fœtus. Quatre jours après la fécondation, les cellules se rapprochent pour donner à l'embryon sa forme initiale. Une compression défectueuse empêche la formation de la structure qui garantit l’implantation de l’embryon dans l’utérus. dans Technologie de procréation assistée (ART)Cette étape est soigneusement surveillée avant l’implantation de l’embryon.

Équipe de recherche multidisciplinaire1 Menés par des scientifiques de l'unité de génétique et biologie du développement de l'Institut Curie (CNRS/Inserm/Institut Curie) étudiant les mécanismes qui jouent un rôle dans ce phénomène encore méconnu, ils ont fait une découverte surprenante : le stress fœtal humain est provoqué par la contraction de cellules fœtales. cellules. Ainsi, les problèmes de pression sont dus à un défaut de contractilité de ces cellules, et non à un manque d’adhésion entre elles, comme on le supposait auparavant. Ce mécanisme a déjà été identifié chez les mouches, le poisson zèbre et la souris, mais il s'agit du premier du genre chez l'homme.

En améliorant notre compréhension des premiers stades du développement fœtal humain, l’équipe de recherche espère contribuer à améliorer le traitement antirétroviral, car environ un tiers des inséminations échouent aujourd’hui.2

Les résultats ont été obtenus en cartographiant les tensions superficielles des cellules embryonnaires humaines. Les scientifiques ont également testé les effets de l’inhibition de la contractilité et de l’adhésion cellulaire, et ont analysé la signature mécanique des cellules embryonnaires présentant une contractilité défectueuse.

Remarques: 1– Des scientifiques des entités suivantes ont également participé à l'étude : le Centre interdisciplinaire de recherche en biologie (CNRS/Collège de France/Inserm), le Département de biologie de la reproduction – CECOS (AP-HP), et l'Institut Cochin (CNRS). ) /Inserm/Université de la Ville de Paris).

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2–Source : Agence Biomédicale

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La mission XRISM de la NASA/JAXA capture des données sans précédent avec seulement 36 pixels

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La mission XRISM de la NASA/JAXA capture des données sans précédent avec seulement 36 pixels

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La structure carrée au centre de cette image montre le réseau de microcalorimètres de 6 x 6 pixels au cœur de Resolve, un instrument de XRISM (X-ray Imaging and Spectroscopy Mission). Le réseau mesure 0,2 pouces (5 mm) sur le côté. L’appareil produit un spectre de source de rayons X compris entre 400 et 12 000 MeV – jusqu’à 5 000 fois l’énergie de la lumière visible – avec des détails sans précédent. Crédit image : NASA/XRISM/Carolyn Kilburn

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La structure carrée au centre de cette image montre le réseau de microcalorimètres de 6 x 6 pixels au cœur de Resolve, un instrument de XRISM (X-ray Imaging and Spectroscopy Mission). Le réseau mesure 0,2 pouces (5 mm) sur le côté. L’appareil produit un spectre de source de rayons X compris entre 400 et 12 000 MeV – jusqu’à 5 000 fois l’énergie de la lumière visible – avec des détails sans précédent. Crédit image : NASA/XRISM/Caroline Kilburn

À une époque où les caméras des téléphones sont capables de prendre des instantanés avec des millions de pixels, un instrument du satellite XRISM (X-ray Imaging and Spectroscopy Mission) dirigé par le Japon prend des images scientifiques révolutionnaires en utilisant seulement 36 d'entre eux.

« Cela peut sembler impossible, mais c'est en réalité vrai », a déclaré Richard Kelly, chercheur principal américain pour XRISM au Goddard Space Flight Center de la NASA à Greenbelt, dans le Maryland. « Resolve nous donne un aperçu plus approfondi de la formation et du mouvement des objets émettant des rayons X à l'aide d'une technologie inventée et perfectionnée à Goddard au cours des dernières décennies. »

XRISM (prononcer « crise ») est dirigé par la JAXA (Japan Aerospace Exploration Agency) en collaboration avec la NASA, avec les contributions de l'ESA (Agence spatiale européenne). Il a été mis en orbite en septembre dernier et depuis, il scrute l'univers.

La mission détecte les rayons X « mous », qui ont des énergies jusqu'à 5 000 fois supérieures à la lumière visible. Il explorera les régions les plus chaudes de l’univers, les plus grandes structures et les objets ayant la plus forte gravité, tels que les trous noirs supermassifs au cœur des galaxies lointaines.

XRISM y parvient à l'aide d'un outil appelé Resolve.

« Resolve est plus qu'une simple caméra. Son détecteur mesure la température de chaque rayon X qui le frappe », a déclaré Brian Williams, scientifique du projet XRISM de la NASA à Goddard. « Nous appelons Resolve un microspectromètre car chacun de ses 36 pixels mesure de petites quantités de chaleur transmise par chaque rayon X entrant, nous permettant de voir les empreintes chimiques des éléments qui composent les sources avec des détails sans précédent. »

Pour y parvenir, l'ensemble du détecteur doit être refroidi à -459,58 degrés Fahrenheit (-273,1 degrés Celsius), juste au-dessus du zéro absolu.

Source : Centre de vol spatial Goddard de la NASA

L'outil est si précis qu'il peut détecter les mouvements d'objets au sein de la cible, fournissant ainsi une vue 3D efficace. Le gaz se dirigeant vers nous brille avec des énergies légèrement supérieures à la normale, tandis que le gaz s'éloignant de nous émet des énergies légèrement inférieures. Cela permettra par exemple aux scientifiques de mieux comprendre le flux de gaz chauds au sein des amas de galaxies et de suivre le mouvement de divers éléments dans les débris des explosions de supernova.

Resolve emmène les astronomes dans une nouvelle ère d’exploration cosmique, en utilisant seulement trente pixels.

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Récupération scientifique sur le télescope spatial Hubble après un problème de rotation

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Récupération scientifique sur le télescope spatial Hubble après un problème de rotation

Illustration du télescope spatial Hubble au-dessus de la Terre. Crédit image : ESA/Hubble (M. Kornmesser et LL Christensen)

Le 30 avril 2024, NASA Elle a annoncé qu'elle avait regagné l'agence Le télescope spatial Hubble Aux opérations scientifiques le 29 avril. Le vaisseau spatial est à nouveau sain et opérationnel grâce à ses trois gyroscopes. Tous les instruments de Hubble sont en ligne et le vaisseau spatial a repris ses observations scientifiques.

La NASA a commencé à travailler à la reprise des opérations scientifiques après que le télescope spatial Hubble soit entré en mode sans échec le 23 avril en raison d'un problème persistant de gyroscope. Les instruments de Hubble sont restés stables et le télescope était en bonne santé.

Le télescope passait automatiquement en mode sans échec lorsque l'un des trois gyroscopes donnait de fausses lectures. Les gyroscopes mesurent les taux de rotation du télescope et font partie du système qui détermine la direction vers laquelle pointe le télescope. En mode sans échec, les opérations scientifiques sont suspendues et le télescope attend de nouvelles directions depuis la Terre.

Dernier lancement de Hubble au-dessus de la Terre

Le télescope spatial Hubble vu depuis la navette spatiale Atlantis (STS-125) en mai 2009, lors du cinquième et dernier service de l'observatoire en orbite. Crédit : NASA

Ce gyroscope particulier a amené Hubble à passer en mode sans échec en novembre après avoir renvoyé des lectures erronées similaires. L’équipe travaille actuellement à identifier des solutions potentielles. Si nécessaire, le vaisseau spatial peut être reconfiguré Cela fonctionne avec un seul gyroscopeavec l'autre gyroscope restant en réserve.

Le vaisseau spatial disposait de six nouveaux gyroscopes qui ont été installés lors de la cinquième et dernière mission d'entretien de la navette spatiale en 2009. À ce jour, trois de ces gyroscopes sont toujours opérationnels, dont celui qui vient de basculer. Hubble utilise trois gyroscopes pour une efficacité maximale, mais peut continuer à effectuer des observations scientifiques en utilisant un seul gyroscope si nécessaire.

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La NASA s'attend à ce que Hubble continue à faire des découvertes révolutionnaires et à travailler avec d'autres observatoires, tels que le télescope spatial James Webb de l'agence, tout au long de cette décennie et peut-être au cours de la suivante.

Lancé en 1990, Hubble observe l'univers depuis plus de trois décennies et a récemment célébré son 34e anniversaire.

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