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Des mathématiciens trouvent le neuvième nombre après 32 ans de recherche

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Des mathématiciens trouvent le neuvième nombre après 32 ans de recherche

Après trois décennies de recherche, avec l’aide d’un superordinateur, les mathématiciens ont finalement découvert un nouvel exemple d’un entier spécial appelé Numéro Dedekind.

Seul le neuvième du genre, ou D(9), est calculé pour être égal à 286 386 577 668 298 411 128 469 151 667 598 498 812 366, si vous mettez à jour vos propres enregistrements. Ce monstre à 42 chiffres fait suite au D(8) à 23 chiffres découvert en 1991.

Le concept du nombre de Dedekind est difficile à comprendre, et encore moins à résoudre, pour les non-mathématiciens. En fait, les calculs impliqués sont si complexes et impliquent des nombres si énormes qu’il n’était pas certain que D(9) serait un jour découvert.

« Pendant 32 ans, calculer D(9) était un défi ouvert, et on pouvait se demander si ce nombre pouvait être calculé. » Il a dit L’informaticien Lennart van Hertum, de l’Université de Paderborn en Allemagne, a annoncé ce chiffre en juin dernier.

Il est situé au milieu du numéro Dedekind Fonctions logiquesou un type de logique qui sélectionne une sortie parmi des entrées composées de seulement deux états, tels que vrai et faux, ou 0 et 1.

Les fonctions booléennes monotones sont celles qui contraignent la logique de telle manière que l’échange de 0 contre 1 dans l’entrée ne change que la sortie de 0 à 1, et non de 1 à 0.

Des chercheurs caractéristique Utiliser du rouge et du blanc au lieu de 1 et 0, mais l’idée est la même.

Représentation des pièces qui composent les nombres Dedekind de dimensions 0, 1, 2 et 3. (Université de Paderborn)

« Fondamentalement, vous pouvez considérer une fonction booléenne monotone en dimensions 2, 3 et infinies comme un jeu avec un cube à n dimensions » Il a dit Van Hertom.

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« Vous pouvez équilibrer le cube dans un coin, puis colorer chacun des coins restants en blanc ou en rouge. »

« Il n’y a qu’une seule règle : il ne faut jamais placer un coin blanc au-dessus d’un coin rouge. Cela crée une sorte d’intersection verticale entre le rouge et le blanc. Le but du jeu est de compter le nombre de pièces différentes. »

Les premiers sont assez simples. Les mathématiciens calculent D(1) comme simplement 2, puis 3, 6, 20, 168…

En 1991, il a fallu Supercalculateur Cray-2 (l’un des supercalculateurs les plus puissants de l’époque) et le mathématicien Doug Wiedemann 200 heures pour comprendre D(8).

D(9) a fini par être environ deux fois plus long que D(8) et nécessitait un type spécial de superordinateur : une machine qui utilisait des modules spécialisés appelés réseaux de portes programmables par l’utilisateur (FPGA) qui pouvaient effectuer plusieurs calculs en parallèle. Cela a conduit l’équipe au supercalculateur Noctua 2 de l’Université de Paderborn.

« La résolution de problèmes combinatoires difficiles avec les FPGA est un domaine d’application prometteur, et le Noctua 2 est l’un des rares supercalculateurs au monde sur lequel l’expérience peut être réalisée. » Il dit L’informaticien Christian Plessel, directeur du Paderborn Center for Parallel Computing (PC2) où est conservé Noctua 2.

D’autres améliorations étaient nécessaires pour donner au Noctua 2 quelque chose avec quoi fonctionner. En utilisant les symétries dans la formule pour rendre le processus plus efficace, les chercheurs ont donné au supercalculateur une somme énorme pour le comprendre, une somme qui comprenait 5,5*10^18 termes (le nombre de grains de sable sur Terre est estimé à 7,5*10). ^18 pour comparaison).

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Cinq mois plus tard, Noctua 2 a trouvé la réponse, et nous avons désormais D(9). Les chercheurs n’ont pas identifié D(10) pour le moment, mais nous pouvons imaginer que cela pourrait prendre encore 32 ans pour le trouver.

Le document a été présenté en septembre en Atelier international sur les fonctions logiques et leurs applications (BFA) en Norvège.

Une version antérieure de cet article a été publiée pour la première fois en juin 2023.

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Technologie Tricorder : PicoRuler : règles moléculaires pour la microscopie haute résolution

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Technologie Tricorder : PicoRuler : règles moléculaires pour la microscopie haute résolution

PicoRuler : les règles moléculaires basées sur des protéines permettent de tester la résolution optique des méthodes de microscopie à super-résolution de pointe sur des biomolécules dans la gamme inférieure à 10 nm dans des conditions réalistes. (Photo : Gerti Bilyeu / Université de Würzburg, création DALL·E 3)

Note de l’éditeur: Vous et/ou vos assistants robotiques explorez un nouveau monde où la vie existe. Vous essayez de comprendre la génomique de base, la structure cellulaire et d’autres aspects de sa structure de base. Vous êtes très loin de chez vous et avez besoin d’informations à envoyer à votre domicile mais aussi pour orienter vos sorties de recherche et vos études en laboratoire sur place. Avoir un capteur 3D/portable capable de collecter de telles informations et de les transmettre à votre base d’origine pour une imagerie super-résolution pourrait être un excellent outil. Comment allons-nous équiper les explorateurs humains et robotiques de systèmes d’imagerie pour les missions d’équipe à distance ?


Les dernières méthodes de microscopie à super-résolution atteignent désormais une résolution optique de l’ordre de quelques nanomètres. Cela correspond à la résolution dans la gamme de tailles des molécules cellulaires. Cependant, il n’a pas encore été possible de vérifier la précision obtenue sur des éléments constitutifs cellulaires tels que des complexes multiprotéiques – car il n’existait pas de systèmes de référence biomoléculaires pouvant être marqués avec des colorants à des endroits précis à une distance de quelques nanomètres.

Une équipe dirigée par le Dr Gerti Bilyeu et le professeur Markus Sauer du Centre Rudolf Virchow – le Centre de bioimagerie intégrative et translationnelle de l’Université Julius Maximilians (JMU) de Würzburg en Bavière, en Allemagne, a marqué un tournant. Dans la revue Advanced Materials, ils présentent de nouvelles règles moléculaires biocompatibles, les PicoRulers (règles optiques pour l’étalonnage d’imagerie à base de protéines).

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En utilisant l’expansion du code génétique et la chimie des clics, l’équipe a réussi à construire ces règles moléculaires personnalisées. Ils peuvent être utilisés comme structures de référence biomoléculaires précises en microscopie à fluorescence.

Architecture PicoRuler basée sur PCNA pour la microscopie à super-résolution inférieure à 10 nm. A) Représentation de la conception de la règle PCNA, montrant les positions de trois fluorophores identiques à des intervalles de 6 nm. Ceci a été réalisé grâce à l’épitaxie bioorthogonale de ncAA, qui ont été spécifiquement introduits sur le site du PCNA par le GCE. Comme échantillon de référence, nous avons utilisé du PCNA marqué avec DOL ≈0,4. B) SDS-PAGE montrant la pureté du WT PCNA après chaque étape de purification. L : échelle protéique, His : après chromatographie d’affinité au nickel, Strep-Trap : après chromatographie d’affinité Strep-tag et SEC : après chromatographie d’exclusion de taille. La bande du monomère PCNA est marquée d’un triangle rouge. C) PCNA-6 (S186Norb) imagé par TEM sous coloration négative avec de l’acétate d’uranyle. D) Chromatogramme SEC de PCNA-6 (S186Norb) après marquage avec H-Tet-Cy5, confirmant la conjugaison réussie des fluorophores à la protéine PCNA. La fraction contenant le PicoRuler étiqueté est affichée en bleu. Barre d’échelle 5 nm (c) – Matériaux avancés

Un chef-d’œuvre technologique : la précision au niveau moléculaire

Les PicoRulers sont basés sur la protéine en trois parties PCNA (antigène nucléaire de cellules en prolifération), qui joue un rôle clé dans la réplication et la réparation de l’ADN. En insérant soigneusement des acides aminés non naturels dans des emplacements précisément définis, cette protéine a été modifiée de telle manière qu’elle peut cliquer spécifiquement sur des colorants fluorescents ou d’autres molécules avec une erreur de liaison minimale.

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Cela permet aux chercheurs de tester l’exactitude des dernières méthodes de microscopie à super-résolution avec une résolution sans précédent sur une biomolécule cellulaire précisément définie.

Markus Sauer s’enthousiasme : « La capacité d’analyser des structures biologiques réelles à un niveau inférieur à 10 nm représente une nouvelle ère dans l’imagerie biologique. Par rapport aux macromolécules synthétiques utilisées précédemment, nos PicoRulers ne sont pas seulement biocompatibles. Ils offrent également une précision inégalée pour tester la précision sous conditions réalistes.

Ouvrir la porte à l’étude de processus complexes dans les cellules

L’application de cette technologie s’étend au-delà des frontières traditionnelles de la microscopie. «Nos PicoRulers ne sont pas seulement un outil permettant d’effectuer des mesures plus précises, mais elles ouvrent également la porte à une étude plus approfondie et plus détaillée des processus complexes qui se produisent à l’intérieur de nos cellules», explique Gertie Bilyeu.

Évaluation photophysique des PicoRulers basés sur PCNA et de l’origami ADN. a, b) Images dSTORM sélectionnées de PicoRulers triplement marqués (DOL ≈ 3,0) et (b) d’origami d’ADN (DOL ≈ 3,0) avec des distances interfluorophores de 6 nm, ainsi que leurs échantillons de référence à marquage unique (réf). Alors que chaque origami d’ADN contient un seul fluorophore, l’échantillon de référence PCNA affiche un DOL ≈0,4 et contient donc également des molécules PCNA non marquées et doublement marquées (taille de pixel 2 nm). Barres d’échelle, 10 nm. c) Occurrence relative des durées de vie OFF, nombre d’états (événements) détectés à partir de PicoRulers individuels dans les expériences dSTORM et nombre d’événements (localisations) détectés par image en fonction du temps (analyse d’empreintes digitales). d) Images FLIM de PicoRulers marqués H-Tet-Cy5 (la référence étiquetée individuellement est affichée en gris et un PicoRuler mesuré par triple-clic est affiché dans une boîte magenta) par imagerie confocale TCSPC dans un tampon de photo-commutation à une intensité d’irradiation de ≈ 2,5 kW cm−2. Pour minimiser le photoblanchiment du fluorophore, les images FLIM ont été enregistrées avec un temps d’intégration de 25 µs pour chaque pixel. Aucun seuil de gravité n’a été appliqué. Barres d’échelle, 2 μm. E) Désintégrations moyennes de fluorescence des PCNA PicoRulers étiquetés avec un (gris) ou trois (violets) fluorophores Cy5. f) Rapports Nc/Nl,av déterminés pour les molécules PCNA de référence à marquage unique et les PicoRulers à triple marquage dans des expériences de résistance à la collecte de photons (n ​​= 13) – Matériaux avancés.

Fort potentiel pour de futures applications

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Le développement ultérieur des PicoRulers pourrait modifier à long terme l’imagerie biologique et médicale avec une résolution moléculaire. Pour la première fois, il est devenu possible de valider et d’améliorer le potentiel de résolution de nouvelles méthodes de microscopie à super-résolution sur des échantillons biologiques. Cela en fait un outil précieux pour élucider l’organisation moléculaire et l’interaction des biomolécules dans les cellules à l’avenir.

PCNA en tant que nanoéchelle à base de protéines pour l’imagerie par fluorescence inférieure à 10 nmMatériaux avancés (accès libre)

Astrobiologie

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Les débris d’une comète géocroiseur pourraient créer une nouvelle pluie de météores cette semaine

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Les débris d’une comète géocroiseur pourraient créer une nouvelle pluie de météores cette semaine

La Terre pourrait être frappée par une toute nouvelle pluie de météores en décembre prochain, lorsque notre planète entrera dans un flot de débris laissés par une comète géocroiseur autour du soleil. Ces météores sembleront provenir de la direction de l’étoile Lambda-Sculptoris, ce qui signifie que le nom probable de cette pluie de météores est « Lambda-Sculptorids ».

Un ancêtre possible de la nouvelle pluie de météores est la comète 46P/Wirtanen, qui a été découverte en 1948 et orbite autour du Soleil tous les 5,4 ans, beaucoup plus rapidement que d’autres comètes, comme la comète de Halley – qui met environ 75 ans pour orbiter autour de notre étoile.

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Un astronaute prend une photo mystérieuse du « Bouffon Rouge » au-dessus de la Terre

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Un astronaute prend une photo mystérieuse du « Bouffon Rouge » au-dessus de la Terre

L’apparition rapide du gobelin rouge, qui ne dure qu’une milliseconde, constitue un défi pour les scientifiques.

Un astronaute de l’Agence spatiale européenne (ESA) a récemment photographié un événement inhabituel appelé Red Sprite. L’astronaute Andreas Mogensen a pris ces images à l’aide d’une caméra haute résolution pour l’expérience Thor-Davis de l’Université technique danoise. L’expérience vise à étudier la foudre dans la haute atmosphère et ses effets sur les niveaux de gaz à effet de serre, influençant ainsi le réchauffement climatique. Les scientifiques ont estimé les dimensions du gobelin rouge sur l’image de l’astronaute à environ 14 x 26 kilomètres (8,7 x 16,2 miles).

« Ces images prises par Andreas sont étonnantes », a déclaré Olivier Chanrion, scientifique principal de cette expérience et chercheur principal au DTU Space. BBC.

« La caméra Davis fonctionne bien et nous offre la haute résolution temporelle nécessaire pour capturer des processus rapides sous l’effet de la foudre. »

Qu’est-ce que le gobelin rouge ?

Le sprite rouge représente un phénomène atmosphérique inhabituel classé comme événement lumineux transitoire (TLE). Parfois appelé éclair rouge, il se produit au-dessus des nuages ​​orageux à des altitudes de 40 à 80 kilomètres (25 à 50 miles) au-dessus de la surface de la Terre. Contrairement aux éclairs typiques qui descendent des nuages ​​vers le sol, l’objet agit à l’envers, montant dans l’atmosphère, ressemblant à une forme d’éclair inversé.

L’apparition rapide du gobelin rouge, qui ne dure qu’une milliseconde, représente un défi pour les scientifiques qui souhaitent le capturer et l’étudier de manière approfondie. Ces phénomènes se produisant au-dessus des nuages ​​orageux, ils posent des difficultés d’observation depuis la Terre et sont principalement visibles depuis l’espace. Cependant, approfondir leurs propriétés peut fournir des informations importantes sur les activités de la haute atmosphère, fournissant ainsi des informations précieuses pour la compréhension scientifique.

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Le sprite rare n’est pas le seul phénomène atmosphérique qui se produit, les jets bleus sont un autre exemple d’événement lumineux transitoire.

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