On pense que les modèles de réactions chimiques créent des modèles dans la nature, tels que des lignes et des points. Nouvelle étude La base mathématique de ces modèles régit également la façon dont la queue du sperme se déplace, explique-t-il.

Les résultats ont été publiés aujourd’hui dans Communications naturellesIls révèlent que le mouvement des flagelles – par exemple les queues et les cils des spermatozoïdes – suit le même modèle de formation découvert par le mathématicien Alan Turing.

Les ondulations flagellaires forment des motifs de ruban dans l’espace-temps, générant des ondes qui se déplacent le long de la queue pour propulser les spermatozoïdes et les microbes vers l’avant.

Alan Turing est célèbre pour avoir aidé à déchiffrer le code mystérieux pendant la Seconde Guerre mondiale. Cependant, il a également développé une théorie de la formation de modèles qui prédisait que des modèles chimiques pourraient émerger spontanément avec seulement deux composants : les produits chimiques se diffusant (diffusant) et interagissant ensemble. Turing a été le premier à proposer la théorie dite d’interaction-diffusion de la formation de modèles.

Turing a contribué à ouvrir la voie à un tout nouveau type d’investigation utilisant les mathématiques de la réaction et de la diffusion pour comprendre les modèles naturels. Aujourd’hui, ces modèles chimiques envisagés pour la première fois par Turing sont appelés modèles de Turing. Bien que cela ne soit pas encore prouvé par des preuves expérimentales, on pense que ces modèles régissent de nombreux modèles dans la nature, tels que les taches de tigre, le cercle de graines dans la tête d’un tournesol et les motifs de sable sur une plage. La théorie de Turing peut être appliquée dans divers domaines, de la biologie à la robotique en passant par l’astrophysique.

Le mathématicien Dr Hermes Gadilha, chef du laboratoire de polymathématiques à l’Université de Bristol et titulaire d’un doctorat. L’étudiant James Cass a mené cette recherche à la School of Engineering Mathematics and Technology de l’Université de Bristol.

« Le mouvement spontané et vivant des flagelles et des cils est observé partout dans la nature, mais on sait peu de choses sur la façon dont ils sont coordonnés. Ils sont importants pour la santé et les maladies, la reproduction, le développement et la survie de presque tous les micro-organismes aquatiques sur Terre », Gadelha a expliqué. .

L’équipe s’est inspirée d’observations récentes dans des fluides à faible viscosité selon lesquelles l’environnement joue un rôle mineur dans les flagelles. Ils ont utilisé la modélisation mathématique, la simulation et l’appariement des données pour montrer que les ondulations flagellaires peuvent apparaître spontanément sans l’influence de leur environnement liquide.

Mathématiquement, cela équivaut au système de diffusion de réaction de Turing, proposé pour la première fois pour les modèles chimiques.

Dans le cas des spermatozoïdes nageurs, les réactions chimiques des moteurs moléculaires alimentent le flagelle et le mouvement de flexion se propage le long de la queue par vagues. Le niveau de généralité entre les modèles visuels et les modèles de mouvement est frappant et inattendu, montrant que seuls deux composants simples sont nécessaires pour réaliser un mouvement très complexe.

« Nous avons montré que cette « recette » mathématique est suivie par deux espèces très éloignées : le sperme de taureau et Chlamydomonas (une algue verte utilisée comme organisme modèle dans la science), ce qui suggère que la nature reproduit des solutions similaires. Ces organismes apparaissent spontanément même lorsqu’ils ne sont pas affectés. Le flagelle est connecté au fluide qui l’entoure, ce qui signifie qu’il possède un mécanisme infaillible qui lui permet de nager dans des environnements à faible viscosité, ce qui serait impossible pour les espèces aquatiques.

« C’est la première fois que les modèles de simulation se comparent aussi bien aux données expérimentales. Nous sommes reconnaissants envers les chercheurs qui ont mis leurs données à disposition gratuitement, sans lesquelles nous n’aurions pas pu avancer dans cette étude mathématique. »

Ces résultats pourraient être utilisés à l’avenir pour mieux comprendre les problèmes de fertilité associés à une motilité flagellaire anormale et à d’autres ciliopathies ; Maladies causées par des cils inefficaces dans le corps humain.

Cela pourrait également être exploré plus en profondeur pour des applications dans la robotique, les muscles artificiels et les matériaux en mouvement, car l’équipe a découvert une « recette mathématique » simple pour créer des schémas de mouvement.

Le Dr Gadilha est également membre du SoftLab du Bristol Robotics Laboratory (BRL), où il utilise les mathématiques de la formation de modèles pour inventer la prochaine génération de robots logiciels.

« En 1952, Turing a découvert les bases de l’interaction et de la diffusion des modèles chimiques », a déclaré le Dr Jadelha. « Nous avons montré que « l’atome » du mouvement dans le monde cellulaire, le flagelle, utilise un modèle de Turing pour former les schémas de mouvement qui conduisent le mouvement de la queue qui propulse le sperme vers l’avant.

« Bien qu’il s’agisse d’un pas de plus vers le déchiffrement mathématique de l’animation spontanée dans la nature, notre modèle de réaction-diffusion est trop simple pour capturer pleinement toute la complexité. Il peut y avoir d’autres modèles, dans l’espace modèle, qui correspondent de la même manière, ou « Encore mieux ». , expériences, nous ne les connaissons tout simplement pas encore, donc des recherches supplémentaires sont encore nécessaires.

Le travail numérique a été réalisé à l’aide des installations de calcul et de stockage de données du Advanced Computing Research Center de l’Université de Bristol.